3分快三

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              數量關系:“三步走”解和定最值問題

              2020-05-09 11:02:13  來源:中公事業單位考試題庫

              【導讀】

              中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系:“三步走”解和定最值問題。

              和定最值問題在公職考試行測數量關系中屬于中低難度的題型,但是還是會有不少學員失分。原因無非有二:一是無法辨明和定最值類的題型;二是無法抓住和定最值問題的核心解題原則。因此今天為大家分享“三步走”解和定最值問題使大家在考場上遇到和定最值問題不失分。

              一、辨明和定最值問題

              解決和定最值問題,那我們首先得做到何為和定最值問題。和定最值題目的特征有兩個:一是“和定”即和一定,題目中會給出幾個數的和或者平均數(可通過平均數求和);二是最值,即求最大值或者最小值。因此我們在考試中遇到給出幾個數的和或者平均數,求其中某個數的最大值或最小值的題型即為和定最值類的題型。

              二、和定最值的核心解題原則

              和定最值問題由于幾個數的和一定,因此解決和定最值問題的核心原則為:求幾個數的最大數,則其他數盡量最小;求幾個數的最小值,則其他數盡量大。例如:一共有10顆糖,分給小明和小紅,兩個人得的數量各不相同。若小明分9顆糖果,則小紅分1顆;小明分8顆糖,則小紅分2顆;小明分7顆,小紅分3顆......這時我們會發現小明分得的糖果數越多,則小紅分得的糖果數越少;小明分得的糖果數越少,則小紅分得的糖果數越多;因此,要求小明分得的糖果數的最大值,則小紅分得的糖果數就得最小;要求小明分得的糖果數的最小值,則小紅分得的糖果數就得最大。

              三、“三步走”解和定最值

              辨明了和定最值問題,記牢了核心解題原則,我們下面可以通過三步來解決和定最值問題。

              第一步、排名次。和定最值問題都會給出幾個數據,這個時候,我們可以用大寫的“一、二、三、四......”來給這幾個數據排上名次;

              第二步、利用未知數結合核心解題原則列舉。1、設未知數,求啥設設;2、利用求最大值,其他數盡可能小;求最小值,其他數盡可能大這一核心解題原則來列舉出這幾個數,在列舉的時候注意題目中是否有“幾個數互不相同”之類的信息;

              第三步、根據和一定建立等量關系,求解未知數。在求解未知數的時候,往往會遇到取整,這時候,需要我們觀察到底是求解的最大值還是最小值來取整。若求解的最大值,則取整時往下取,若求解的最小值,則取整時往上取。

              四、常見題型

              1、5人參加百分制考試,成績總和為328分,已知五人都及格了,成績均為整數且互不相等。則成績最好的最多得了多少分?

              那現在我們按三步走來求解:

              第一步、排名次。5個人,則排成一 二 三 四 五 第一名為成績最好的,第五名為成績最低的。

              第二步、利用未知數結合核心解題原則列舉。

              1、設未知數,求啥設啥。求得是成績最好的最多得多少分,則設成績最好的也就是第一名為X。

              2、結合核心原則列舉。求成績最好的最多得多少分,求第一名最多,則四名盡可能少。那么最少的分數,我們可以從最低分第五名列舉,第五名為最低的那么它最低可以取多少呢?由于五人都及格,則第五名最低只能是60分。第五名確定了列舉與之相鄰的第四名,由于成績互不相同,則第四名排在第五名前面,那就比第五名高,第四名既要保證比第五名高,又要保證最低,就只能使第四名比第五名高的部分少一些,由于都是整數,所以第四名至少比第五名高1分,因此第四名是61分,同樣道理,第三名是62分,第二名是63分,第一名是X。

              數量關系

              五個數的和為328,則解出X=82

              2、5人參加百分制考試,成績總和為328分,已知五人都及格了,成績均為整數。則成績最好的最多得了多少分?

              觀察這道題與前一題的區別,我們會發現條件基本相同,只是本題沒有“成績互不相同”這一條件。因此,在列舉的時候會略有不同。但還是同樣的三步走

              第一步,排名次

              第二步,利用未知數結合解題原則列舉。所求為成績最好的,因此設第一名為X,要求第一名的最大值,則其他名次盡可能低。第五名最低為60分,這時候列舉第四名,由于題目里并未出現“成績互不相同”這一條件,因此第四名也只要在保證及格的情況下最低,第四名最低同樣為60,同理,第三名、第二名都為60

              數量關系

              五個數和為328,求得X=88

              3、5人參加百分制考試,成績總和為328分,已知五人都及格了,成績均為整數且互不相等。則成績最好的最少的得了多少分?

              第一步、排名次。排出一 二 三 四 五

              第二步、利用未知數結合核心解題原則列舉

              1、設未知數,求啥設啥。所求為成績最好的,因此設第一名為X

              2、結合核心解題原則列舉。求成績最好的最少得了多少分,即求第一名的分數最少,則其他名次的名次要最多。剩余四名里面,分數最高的是第二名,由于成績互為整數且互不相等,則第二名既然排第一名后面,則第二名一定比第一名的分數低,既要保證第二名的分數比第一名低,又要保證第二名的分數高,那只能使第二名比第一名低的部分盡量少一些,由于成績為整數,則第二名至少比第一名少1分,所以第二名的分數為X-1,同理,第三名為X-2,第四名為X-3,第五名為X-4。

              數量關系

              五個數相加之和為328,解出X=67.6。由于成績為整數,因此我們要對X=67.6進行取整。由于此時計算的是成績最好的最少的得了多少分。即第一名X的最小值,是在計算最小的情況下計算出來的X=67.6,因此67.6已經是最小值,取整不能取得比67.6小,因此要取68.

              3、5人參加百分制考試,成績總和為328分,已知五人都及格了,成績均為整數且互不相等。則成績排名第三的最多得了多少分。

              第一步,排名次。

              第二步,利用未知數結合核心解題原則列舉。

              1、設未知數,求啥設啥。所求為排名第三,則設第三名為X

              2、結合核心解題原則列舉。求第三名的最大值,則其他名次盡可能小。剩余名次中最低分是第五名,因此先列舉第五名。第五名既要保證最低又要保證及格,所以第五名為60分,由于成績互不相同,第四名排第五名前面嗎,則第四名最低為61分,第三名為X,第二名排在第三名前面,則第二名比第三名的分數高,第二名既要保證比第三名高又要保證第二名的得分低,則使第二名比第三名高的部分少一些,由于成績都是整數,則第二名至少比第三名高1分,第二名得分為X+1,同理第一名為X+2。

              數量關系

              五個數相加之和為328,求得X=68。

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